收益和波动的关系

《巴菲特财富密码》中假设在1965年投资200万到伯克希尔基金，2010年就有98个亿。我们把巴菲特每年的收益率相加，和等于972.6%（为了方便计算取966%=46*21%来计算）不变，分四种情况来分配每年的收益，第一种：每年的收益率都是21%，46年的收益率之和是966%；第二种（不平均A）奇数年收益为0%，偶数年收益率是42%，和也是966%；第三种（不平均B）：大部分年份是正收益，最高去到103%，也有亏损的年份，最低去到-61%，年收益相加之和也是966%；第四种（不平均C）正负收益波动在102%和-60%之间波动，波动比不平均B更频繁，但收益率之和也是966%。（数据见下表，收益的波动见下图）：

聪明的您想一下，这四种情况的收益率之和都是966%的情况下，投资200万46年后这四种情况收获到的结果是一样的吗？如果不是，您认为哪个收益最高？哪个最低？差距有多大？（答案见下图表）

200万元本金分别投资上面四种情况以及投资伯克希尔基金46年来的收益表现图

结论：

在46年每年增长的幅度的和相加都等于966%的情况下，每年有21%的收益率的回报是最高的，有129个亿，这种情况每年的收益波动为0，是一条直线，不平均A有63亿，不平均B有5亿，而不平均C只有57万，且它的波动最大，46年不但没有收益，甚至还亏损153万，由此可见：在n年的算术平均收益率相加之和不变的情况下，波动越大，复合收益率就越小，甚至亏钱。

启发：

启发1：以上例子实际上演绎了1个简单的奥数原理：2个数的和是10不变的情况下，那个数的乘积最大？1*9=9, 2*8=16,3*7=21,4*6=24,5*5=25 …显然越平均的数字相乘其积越大。

启发2：也许一波牛市过去，许多幸运的投资者曾赚到10倍的收益，如果有200万的本金就变成了2000万。这是许多人都追求的结果。但有正确的投资理念的人真正追求的并非一波牛市赚取10倍，而是追求每年稳健的21%的收益。这样46年下来，每年收益率加起来也有10倍，但是得到的结果却是200万变成98亿！

启发3：如上图，不平均C的每年收益率加起来也有10倍，最终是亏钱的。基本原理是跌-50%需要涨100%才能回本。不平均C看起来盈利时收益高，事实上大部分时间都在补亏。 

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